Скачать

Математическое моделирование финансовых операций

Министерство образования и науки РФ

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Всероссийский заочный финансово-экономический институт

Филиал в г. Туле

Факультет финансово-кредитный

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине

Финансовая математика

Вариант №6.

Тула-2009 г.


Содержание:

Задание №1

Задание №2

Задание №3

Список использованной литературы


Задание №1

В каждом варианте приведены поквартальные данные о кредитах от коммерческого банка на жилищное строительство (в условных единицах, табл. 1.1) за 4 года (всего 16 кварталов, первая строка соответствует первому кварталу первого года).

Таблица 1.1

Исходные данные

Вариант №6
Квартал12345678910111213141516
Данные36465535395061374254644047587043

Требуется:

1) Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, приняв параметры сглаживания α1=0,3, α2=0,6, α3=0,3.

2) Оценить точность построенной модели с использованием средней относительной ошибки аппроксимации.

3) Оценить адекватность построенной модели на основе исследования:

- случайности остаточной компоненты по критерию пиков;

- независимости уровней ряда остатков по d-критерию (критические значения d1=1,10 и d2=1,37) и по первому коэффициенту автокорреляции при критическом значении r1=0,32;

- нормальности распределения остаточной компоненты по R/S-критерию с критическими значениями от 3 до 4,21.

4) Построить точечный прогноз на 4 шага вперед, т.е. на 1 год.

5) Отразить на графике фактические, расчетные и прогнозные данные.

Решение:

1) Модель Хольта-Уинтерса имеет вид:


где k – период упреждения, k=1;

at, bt, Ft — коэффициенты модели;

L — период сезонности, L=4.

Адаптация к новому значению параметра времени t коэффициентов модели Хольта-Уинтерса производится по формулам

Для оценки начальных значений a0 и b0 применим линейную модель к первым 8-ми значениям заданного ряда (табл. 1.2.)

Таблица 1.2

Расчет параметров линейной модели a0 и b0

t

yt

1

2

3

4

5

6

7

136-8,875-3,512,2531,062541,90
2461,125-2,56,25-2,812542,75
35510,125-1,52,25-15,187543,60
435-9,875-0,50,254,937544,45
539-5,8750,50,25-2,937545,30
6505,1251,52,257,687546,15
76116,1252,56,2540,312547,00
837-7,8753,512,25-27,562547,85

36

3594235,5
4,544,875

Расчет a0 и b0 произведем по формулам:


Таким образом, линейная модель имеет вид

.

Подставив фактические значения времени, найдем

Оценим приближенные значения коэффициентов сезонности F-3; F-2; F-1; F0 по формулам:

1. Тогда для момента времени t=0, и k=1 имеем

2. Для t=1, k=1,

3. Для t=2, k=1,

4. Для t=3, k=1,

5. Для t=4, k=1,

6. Для t=5, k=1,

7. Для t=6, k=1,

8. Для t=7, k=1,

9. Для t=8, k=1,

10. Для t=9, k=1,

11. Для t=10, k=1,

12. Для t=11, k=1,

13. Для t=12, k=1,

14. Для t=13, k=1,

15. Для t=14, k=1,

16. Для t=15, k=1,

17. Для t=16, k=1

Сведем полученные данные с таблицу (табл. 1.3.)

адаптивный мультипликативный коммерческий сглаживание


Таблица 1.3

Расчетные данные по модели Хольта-Уинтерса

y

at

bt

Ft

1

2

3

4

5

6

7

8

-3

0,8601

-2

1,0797

-1

1,2797

0

41,050,850,7803

1

3641,900,850,860136,04-0,040,0011

2

4642,750,851,079746,16-0,160,0035

3

5543,600,851,279655,79-0,790,0144

4

3544,450,850,780234,680,320,0091

5

3945,300,850,860138,960,040,0010

6

5046,150,851,079749,830,170,0034

7

6147,000,851,279660,140,860,0141

8

3747,850,850,780237,33-0,330,0089

9

4248,700,850,860141,890,110,0026

10

5449,550,851,079753,500,500,0093

11

6450,400,851,279664,49-0,490,0077

12

4051,250,850,780139,980,020,0005

13

4752,100,850,860144,812,190,0466

14

5852,950,851,079757,170,830,0143
  • Астрономии
  • Банковскому делу
  • ОБЖ
  • Биологии
  • Бухучету и аудиту
  • Военному делу
  • Географии
  • Праву
  • Гражданскому праву
  • Иностранным языкам
  • Истории
  • Коммуникации и связи
  • Информатике
  • Культурологии
  • Литературе
  • Маркетингу
  • Математике
  • Медицине
  • Международным отношениям
  • Менеджменту
  • Педагогике
  • Политологии
  • Психологии
  • Радиоэлектронике
  • Религии и мифологии
  • Сельскому хозяйству
  • Социологии
  • Строительству
  • Технике
  • Транспорту
  • Туризму
  • Физике
  • Физкультуре
  • Философии
  • Химии
  • Экологии
  • Экономике
  • Кулинарии
  • Подобное: