Скачать

Эконометрика

Московский институт международныхэкономических отношений

(факультет заочного обучения)

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по дисциплине ЭКОНОМЕТРИКА

факультет: менеджмент организации

Группа 113М

Выполнила студентка Бродниковская

Надежда Григорьевна

Преподаватель______________________

2001г.

1. Наблюдения за дневной выручкой восьми продавцов на рынке дали следующие результаты:

Выручка,

Тыс.у.е.

12

13

15

16

18

Число продавцов

1

1

3

2

1

а) Определить вероятность того, что средняя выручка по всему рынку будет отличаться от среднего восьми продавцов не более чем на 2,5 тыс.у.е.

Найти среднюю выручку

средняя выручка

среднее отклонение

d=2,5 U=2,89= 0,993 0,998

б) С вероятностью найти доверительный интервал для генерального среднего выручки M(X).

значение t=0,95 t=1,65

d=2,31 доверительный интервал.

2. Используя метод средней, построить зависимость типа y=ax+b, если результаты наблюдений представлены таблицами:

а)

1

2

3

4

5

3,2

4,2

2,7

0,7

1,5

у=ax+b a

m=2 n=5

3a+2b=7,4

12a+3b=4,9

б)

xi

1

2

3

4

5

6

yi

1,3

2,5

0,8

3,8

1,8

3,6

m=3 n=6 6a+3b=4,6

m=3 n=15 15a+3b=9,2

6=

3. Путем расчета коэффициента корреляции доказать, что между X и Y существует линейная корреляция. Методом наименьших квадратов найти уравнение прямой линии регрессии, построить графики корреляционных зависимостей и оценить адекватность регрессионных моделей.

а)

xi

1,0

4,1

3,8

3,9

1,2

3,9

4,1

0,8

0,7

1,3

yi

23,6

31,9

35,2

36,4

23,6

34,0

38,2

17,3

28,8

19,7

a= 11,64-0,4b 3,38(11,64-0,4b)+b=32,55 39,34-1,35b+b=32,55

-0,35b=-6,79 b=19,4 a=3,88

y=3,88x+19,4

XB=

N.

XI

YI

XI-XB

YI-YB

    1

    23,6

    1

    23,6

    -1,48

    -5,27

    7,7996

    2,1904

    27,7729

      4,1

      31,9

      16,81

      130,79

      1,62

      3,03

      4,9086

      2,6244

      9,1809

        3,8

        35,2

        14,44

        133,76

        1,32

        6,33

        8,3656

        1,7424

        40,0689

          3,9

          36,4

          15,21

          141,96

          1,42

          7,53

          10,6926

          2,0164

          56,7009

            1,2

            23,6

            1,44

            28,32

            -1,28

            -5,27

            6,7456

            1,6384

            27,7729

              3,9

              34

              15,21

              132,6

              1,42

              5,13

              7,2846

              2,0164

              26,3169

                4,1

                38,2

                16,81

                156,62

                1,62

                9,33

                15,1146

                2,6244

                87,0489

                  0,8

                  17,3

                  0,64

                  13,84

                  -1,68

                  -11,57

                  19,4376

                  2,8224

                  133,8649

                    0,7

                    28,8

                    0,49

                    20,16

                    -1,78

                    -0,07

                    0,1246

                    3,1684

                    0,0049

                      1,3

                      19,7

                      1,69

                      25,61

                      -1,18

                      -9,17

                      10,8206

                      1,3924

                      84,0889

                      24,8

                      288,7

                      83,74

                      807,26

                      91,284

                      22,236

                      492,821

                      Значение коэффициента детерминации равное 0,75 свидетельствует о средней связи между Х и У, и о среднем общем качестве построенного уравнения регрессии

                      б)

                      XI

                      3,0

                      1,1

                      2,9

                      3,0

                      0,8

                      1,5

                      2,1

                      3,2

                      1,2

                      3,0

                      YI

                      37,6

                      18,5

                      29,1

                      38,5

                      18,8

                      20,6

                      29,6

                      36,8

                      15,8

                      33,4

                      y=8,69x+8,9

                      N

                      XI

                      YI

                      XI YI

                      XI-XB

                      YI-YB

                      1

                      3

                      37,6

                      9

                      112,8

                      0,82

                      9,73

                      7,9786

                      0,6724

                      94,6729

                      2

                      1,1

                      18,5

                      1,21

                      20,35

                      -1,08

                      -9,37

                      10,1196

                      1,1664

                      87,7969

                      3

                      2,9

                      29,1

                      8,41

                      84,39

                      0,72

                      1,23

                      0,8856

                      0,5184

                      1,5129

                      4

                      3

                      38,5

                      9

                      115,5

                      0,82

                      10,63

                      8,7166

                      0,6724

                      112,9969

                      5

                      0,8

                      18,8

                      0,64

                      15,04

                      -1,38

                      -9,07

                      12,5166

                      1,9044

                      82,2649

                      6

                      1,5

                      20,6

                      2,25

                      30,9

                      -0,68

                      -7,27

                      4,9436

                      0,4624

                      52,8529

                      7

                      2,1

                      29,6

                      4,41

                      62,16

                      -0,08

                      1,73

                      -0,1384

                      0,0064

                      2,9929

                      8

                      3,2

                      36,8

                      10,24

                      117,76

                      1,02

                      8,93

                      9,1086

                      1,0404

                      79,7449

                      9

                      1,2

                      15,8

                      1,44

                      18,96

                      -0,98

                      -12,07

                      11,8286

                      0,9604

                      145,6849

                      10

                      3

                      33,4

                      9

                      100,2

                      0,82

                      5,53

                      4,5346

                      0,6724

                      30,5809

                      11

                      12

                      21,8

                      278,7

                      55,6

                      678,06

                      70,494

                      8,076

                      691,101

                      Значение коэффициента детерминации равное 0,88 свидетельствует о средней связи между Х и У, и о среднем общем качестве построенного уравнения регрессии

                      4. Используя аксиомы метода наименьших квадратов вывести систему нормальных уравнений для теоретической линии регрессии вида: yx=ax2+bx+c

                      yx-ax3-bx2-cx=0

                      yx=ax3+bx2+cx

                      y-ax2-bx-c=0